Completando quadrado pra resolver equações do 2° grau:

exemplos:
1) x²+3x+2=0
x²+3x+9/4=9/4-2
(x+3/2)²=1/4
x+3/2=1/2 e x+3/2=-1/2
x=-1 e x =-2

2)x²+4x+8=0
(x²+4x+4)+4=0
(x+2)²=-4
x+2=2i e x+2=-2i
x=-2+2i e x=-2-2i

Como começar:
Pra se completar o quadrado primeiramente dividimos por 2 o coeficiente de x, b/a, da equação: ax²+bx+c=0; x²+(b/a)x+c/a=0
3x²+4x+9=0
b/a=4/3;
b/2a=2/3
Portanto o quadrado ficará: (x+2/3)²
como o quadrado de 2/3=4/9, preciso balancear a equação
(x+2/3)²=-3+4/9 (-3 é o termo originado do coeficiente c/a=9/3=3, lembre-se que precisamos sempre manter 1 como coeficiente de x²)
(x+2/3)²=-23/9
x+2/3= √(-23)/3
x+2/3=-√(-23)/3
x=-2/3+√(23)i/3 e x=-2/3-√(23)i/3

Uma equação mais fácil:
2x²-10x+12=0
b/2a=-5/2
(x-5/2)²+6=25/4
(x-5/2)²=25/4-6
(x-5/2)²=1/4
x-5/2=√(1/4)
x-5/2=1/2 e x-5/2=-1/2
x=1/2+5/2 e x=5/2-1/2
x=3 e x=2

Espero q vc tenha gostado,
qq dúvida me escreve